1. दो संख्याओं का योग 45 तथा उनका अंतर 15 है। वे संख्याएँ क्या होंगी?

2. प्रथम 50 प्राकृत संख्याओं (First 50 Natural Numbers) का योग कितना होगा?

3. प्रथम 20 सम संख्याओं (First 20 Even Numbers) का योग क्या होगा?

4. प्रथम 20 विषम संख्याओं (First 20 Odd Numbers) का योग क्या होगा?

5. 1 से 100 तक कुल कितनी अभाज्य संख्याएँ (Prime Numbers) होती हैं?

6. 1 से 50 तक कुल कितनी अभाज्य संख्याएँ होती हैं?

7. सबसे छोटी अभाज्य संख्या (Smallest Prime Number) कौन सी है?

8. संख्या 2, 3, 4, 5, 6 का ल.स.प. (LCM) क्या होगा?

9. संख्या 12, 18, 24 का म.स.प. (HCF) क्या होगा?

10. दो संख्याओं का LCM 180 तथा HCF 6 है। यदि एक संख्या 30 है तो दूसरी संख्या क्या होगी?

11. 0.333... का भिन्न (Fraction) रूप क्या होगा?

12. 0.47 (7 पर बार) को भिन्न के रूप में व्यक्त कीजिए:

13. √0.09 का मान कितना होगा?

14. √0.0004 का मान क्या होगा?

15. (√8 + √2) का मान क्या होगा?

16. यदि 18 मीटर लंबी रेलगाड़ी 54 किमी/घंटा की गति से चल रही है, तो उसकी चाल मीटर/सेकंड में क्या होगी?

17. एक 200 मीटर लंबी ट्रेन 36 किमी/घंटा (10 मी/से) की चाल से एक खंभे को कितने समय में पार करेगी?

18. एक 150 मीटर लंबी ट्रेन 54 किमी/घंटा (15 मी/से) की चाल से 250 मीटर लंबे प्लेटफॉर्म को कितने समय में पार करेगी?

19. दो ट्रेनें विपरीत दिशाओं में 40 किमी/घंटा और 50 किमी/घंटा से आ रही हैं। सापेक्ष चाल (Relative Speed) क्या होगी?

20. दो ट्रेनें समान दिशा में 60 किमी/घंटा और 40 किमी/घंटा से चल रही हैं। सापेक्ष चाल क्या होगी?

21. एक व्यक्ति स्थान A से B तक 60 किमी/घंटा से जाता है और 40 किमी/घंटा से वापस आता है। औसत चाल क्या होगी?

22. यदि किसी वस्तु का क्रय मूल्य ₹500 है तथा विक्रय मूल्य ₹600 है, तो लाभ प्रतिशत क्या होगा?

23. एक वस्तु को ₹800 में बेचने पर 20% की हानि होती है। वस्तु का क्रय मूल्य क्या था?

24. एक दुकानदार त्रुटिपूर्ण तराजू से 1 किग्रा के स्थान पर 900 ग्राम तोलता है। उसका लाभ प्रतिशत क्या होगा?

25. ₹1000 का अंकित मूल्य वाली वस्तु पर 20% की छूट देने पर विक्रय मूल्य क्या होगा?

26. 20% और 10% की दो क्रमिक छूट (Successive Discounts) का समतुल्य बट्टा (Single Equivalent Discount) क्या होगा?

27. A किसी काम को 10 दिन में और B उसे 15 दिन में करता है। दोनों मिलकर कितने दिन में करेंगे?

28. A, B और C किसी काम को क्रमशः 10, 12 और 15 दिन में करते हैं। तीनों मिलकर कितने दिन में करेंगे?

29. नल A टंकी को 6 घंटे में भरता है तथा नल B 8 घंटे में खाली करता है। दोनों खोलने पर टंकी कितने समय में भरेगी?

30. 12 पुरुष किसी काम को 20 दिन में पूरा कर सकते हैं। 15 पुरुष उसी काम को कितने दिन में करेंगे?

31. ₹5000 का 8% वार्षिक दर से 3 वर्ष का साधारण ब्याज कितना होगा?

32. किस वार्षिक दर से ₹4000 का साधारण ब्याज 2 वर्ष में ₹800 हो जाएगा?

33. ₹10,000 का 10% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज दर से 2 वर्ष का चक्रवृिद्ध ब्याज कितना होगा?

34. 2 वर्ष के लिए ₹1000 पर 10% दर से चक्रवृद्धि ब्याज और साधारण ब्याज का अंतर क्या होगा?

35. यदि a:b = 2:3 तथा b:c = 4:5 हो, तो a:b:c क्या होगा?

36. यदि 4A = 5B = 6C हो, तो A:B:C का अनुपात क्या होगा?

37. संख्याओं 6, 14, 18 का चतुर्थानुपाती (4th Proportional) क्या होगा?

38. संख्याओं 9 और 25 का मध्यानुपाती (Mean Proportional) क्या होगा?

39. संख्याओं 4 और 12 का तृतीयानुपाती (Third Proportional) क्या होगा?

40. 10 संख्याओं का औसत 15 है। यदि प्रत्येक संख्या में 3 जोड़ दिया जाए, तो नया औसत क्या होगा?

41. 5 क्रमागत सम संख्याओं का औसत 24 है। सबसे बड़ी संख्या क्या होगी?

42. एक आयत की लंबाई 15 सेमी और चौड़ाई 10 सेमी है। परिमाप क्या होगा?

43. एक समकोण त्रिभुज का आधार 12 सेमी तथा ऊंचाई 5 सेमी है। कर्ण (Hypotenuse) कितना होगा?

44. समकोण त्रिभुज का क्षेत्रफल क्या होगा जिसका आधार 12 सेमी और ऊंचाई 5 सेमी है?

45. एक समबाहु त्रिभुज (Equilateral Triangle) की भुजा 6 सेमी है। इसका क्षेत्रफल क्या होगा?

46. एक बेलन (Cylinder) की त्रिज्या 7 सेमी तथा ऊंचाई 10 सेमी है। आयतन क्या होगा?

47. एक शंकु (Cone) की त्रिज्या 7 सेमी और ऊंचाई 12 सेमी है। इसका आयतन क्या होगा?

48. एक घन (Cube) का आयतन 125 घन सेमी है। इसकी भुजा क्या होगी?

49. घन का संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल क्या होगा जिसकी भुजा 5 सेमी है?

50. एक घनाभ (Cuboid) की लंबाई 10 सेमी, चौड़ाई 8 सेमी और ऊंचाई 6 सेमी है। आयतन क्या होगा?

51. sin 45° का मान कितना होता है?

52. cos 60° का मान कितना होता है?

53. sin² θ + cos² θ का मान सदैव कितना होता है?

54. 1 + tan² θ किसके बराबर होता है?

55. 1 + cot² θ किसके बराबर होता है?

56. यदि tan θ = 3/4 हो, तो sin θ का मान क्या होगा?

57. यदि किसी मीनार की छाया उसकी ऊंचाई के बराबर हो, तो सूर्य का उन्नयन कोण कितना होगा?

58. यदि किसी खंभे की छाया उसकी ऊंचाई की √3 गुनी हो, तो सूर्य का उन्नयन कोण क्या होगा?

59. बहुपद x² - 7x + 12 के शून्यक (Roots) क्या होंगे?

60. द्विघात समीकरण ax² + bx + c = 0 का विविक्तिकर (Discriminant D) क्या होता है?

61. यदि D > 0 हो, तो द्विघात समीकरण के मूल कैसे होंगे?

62. यदि D = 0 हो, तो मूल कैसे होंगे?

63. यदि D < 0 हो, तो मूल कैसे होंगे?

64. समानांतर श्रेणी (A.P.) का nवां पद निकालने का सूत्र क्या है?

65. A.P. के प्रथम n पदों के योग का सूत्र क्या है?

66. एक नाव की धारा के अनुकूल (Downstream) चाल 15 किमी/घंटा और प्रतिकूल (Upstream) चाल 9 किमी/घंटा है। शांत जल में नाव की चाल क्या होगी?

67. उपरोक्त प्रश्न में धारा की चाल (Stream Speed) क्या होगी?

68. शांत जल में नाव की चाल 10 किमी/घंटा है और धारा की चाल 2 किमी/घंटा है। धारा के अनुकूल 36 किमी दूरी तय करने में कितना समय लगेगा?

69. धारा के प्रतिकूल 36 किमी दूरी तय करने में कितना समय लगेगा?

70. एक मिश्रण में दूध और पानी का अनुपात 3:1 है। 20 लीटर मिश्रण में दूध की मात्रा कितनी है?

71. ₹40 प्रति किग्रा वाले चावल को ₹60 प्रति किग्रा वाले चावल के साथ किस अनुपात में मिलाएं कि मिश्रण का मूल्य ₹50 प्रति किग्रा हो जाए?

72. एक थैली में ₹1, 50 पैसे और 25 पैसे के सिक्के 1:2:4 अनुपात में हैं। यदि कुल मूल्य ₹150 है, तो 50 पैसे के कितने सिक्के हैं?

73. पिता और पुत्र की वर्तमान आयु का योग 50 वर्ष है। 5 वर्ष बाद उनकी आयु का योग क्या होगा?

74. A और B की वर्तमान आयु का अनुपात 4:5 है। 5 वर्ष बाद यह 5:6 हो जाएगा। A की वर्तमान आयु क्या है?

75. 3 घड़ियां क्रमशः 10, 15 और 20 मिनट के अंतराल पर बजती हैं। तीनों एक साथ सुबह 8 बजे बजीं, तो पुनः एक साथ कब बजेंगी?

76. यदि किसी संख्या का 20% मान 120 है, तो उस संख्या का 120% क्या होगा?

77. A का वेतन B के वेतन से 25% अधिक है। B का वेतन A से कितना प्रतिशत कम है?

78. चीनी के मूल्य में 20% की वृद्धि होने पर खपत में कितने प्रतिशत कटौती करें कि खर्च न बढ़े?

79. किसी परीक्षा में उत्तीर्ण होने के लिए 36% अंक चाहिए। एक छात्र को 110 अंक मिले और वह 34 अंकों से अनुत्तीर्ण हो गया। कुल अंक क्या थे?

80. एक चुनाव में दो उम्मीदवार थे। जीतने वाले को 60% वोट मिले और वह 2000 वोटों से जीत गया। कुल कितने वोट पड़े?

81. एक कस्बे की जनसंख्या 10,000 है। इसमें प्रति वर्ष 10% की वृद्धि होती है। 2 वर्ष बाद जनसंख्या कितनी होगी?

82. (a + b)² - (a - b)² किसके बराबर होता है?

83. (a + b)² + (a - b)² किसके बराबर होता है?

84. यदि x + 1/x = 3 हो, तो x² + 1/x² का मान क्या होगा?

85. यदि x + 1/x = 3 हो, तो x³ + 1/x³ का मान क्या होगा?

86. यदि x - 1/x = 4 हो, तो x² + 1/x² का मान क्या होगा?

87. यदि x - 1/x = 4 हो, तो x³ - 1/x³ का मान क्या होगा?

88. a³ + b³ का सूत्र क्या होता है?

89. a³ - b³ का सूत्र क्या होता है?

90. यदि a + b + c = 0 हो, तो a³ + b³ + c³ किसके बराबर होगा?

91. 2³ x 2⁴ x 2⁵ का मान कितना होगा?

92. (5³)² का मान कितना होगा?

93. किसी भी गैर-शून्य संख्या की घात 0 (जैसे a⁰) का मान सदैव क्या होता है?

94. (16)^0.75 का मान ज्ञात कीजिए:

95. (256)^0.16 x (256)^0.09 का मान क्या होगा?

96. log₁0 (100) का मान कितना होगा?

97. log (a x b) किसके बराबर होता है?

98. log (a / b) किसके बराबर होता है?

99. log (aᵇ) किसके बराबर होता है?

100. logₐ (a) का मान कितना होता है?