1. यदि a:b = 3:4 तथा b:c = 8:9 है, तो a:c का अनुपात क्या होगा?

2. यदि 15 वस्तुओं का क्रय मूल्य 12 वस्तुओं के विक्रय मूल्य के बराबर है, तो लाभ प्रतिशत कितना होगा?

3. यदि किसी संख्या का 20% = 120 है, तो उस संख्या का 120% क्या होगा?

4. संख्या 0.333... (0.3̅) को भिन्न (Fraction) के रूप में निरूपित कीजिए।

5. संख्या 0.4777... (0.47̅) को भिन्न के रूप में निरूपित कीजिए।

6. दो संख्याओं 12 तथा 18 का तृतीयानुपाती (Third Proportional) क्या होगा?

7. दो संख्याओं 9 तथा 25 का मध्यानुपाती (Mean Proportional) क्या होगा?

8. तीन संख्याओं 4, 9 तथा 12 का चतुर्थानुपाती (Fourth Proportional) क्या होगा?

9. यदि A, B से 25% अधिक है, तो B, A से कितने प्रतिशत कम है?

10. यदि A की आय B की आय से 20% कम है, तो B की आय A से कितने प्रतिशत अधिक है?

11. 10% तथा 20% की दो क्रमागत छूटों (Successive Discounts) का समतुल्य बट्टा (Single Equivalent Discount)?

12. 10%, 20% तथा 30% की तीन क्रमागत छूटों का समतुल्य बट्टा क्या होगा?

13. एक वर्ग का क्षेत्रफल 64 वर्ग सेमी है। इसके विकर्ण पर बने वर्ग का क्षेत्रफल क्या होगा?

14. यदि एक समबाहु त्रिभुज की प्रत्येक भुजा 2√3 सेमी है, तो इसकी ऊंचाई (Height) क्या होगी?

15. 250 मीटर लंबी रेलगाड़ी 55 किमी/घंटा की गति से चल रही है। विपरीत दिशा में 5 किमी/घंटा से भाग रहे व्यक्ति को कितने समय में पार करेगी?

16. दो ट्रेनें जिनकी लंबाई 140m व 160m है, क्रमशः 60 km/h व 40 km/h से समानांतर पटरियों पर विपरीत दिशा में। पार करने का समय?

17. धारा की दिशा में नाव की चाल 14 km/h तथा धारा के विरुद्ध 8 km/h है। शांत जल में नाव की चाल?

18. यदि शांत जल में नाव की चाल 12 km/h है तथा धारा की चाल 3 km/h है। धारा के विरुद्ध 18 किमी जाने में कितना समय?

19. ₹6000 का 10% वार्षिक दर से 1.5 वर्ष का चक्रवृद्धि ब्याज क्या होगा जब ब्याज अर्धवार्षिक संयोजित हो?

20. किस धन पर 5% वार्षिक दर से 2 वर्ष के साधारण व चक्रवृद्धि ब्याज का अंतर ₹25 होगा?

21. यदि (x - 2), व्यंजक x² + kx + 4 का एक गुणनखंड है, तो k का मान क्या होगा?

22. समीकरण x² - 5x + 6 = 0 के दोनों मूल (Roots) क्या होंगे?

23. द्विघात समीकरण ax² + bx + c = 0 के मूल वास्तविक और समान (Real & Equal) कब होते हैं?

24. यदि a + b = 10 तथा ab = 21 है, तो a³ + b³ का मान क्या होगा?

25. यदि x + 1/x = 5 है, तो x³ + 1/x³ का मान क्या होगा?

26. संख्या 1 से 100 तक की प्राकृतिक संख्याओं का योग (Sum of 1 to 100) कितना होगा?

27. प्रथम 10 प्राकृतिक संख्याओं के वर्गों का योग (Sum of Squares of 1 to 10) क्या होगा?

28. प्रथम 10 प्राकृतिक संख्याओं के घनों का योग (Sum of Cubes of 1 to 10) क्या होगा?

29. यदि संख्या 738A6, 11 से विभाज्य है, तो अंक 'A' का मान क्या होगा?

30. किसी संख्या को 56 से भाग देने पर शेषफल 29 आता है। उसी संख्या को 8 से भाग देने पर शेषफल?

31. (2^71 + 2^72 + 2^73 + 2^74) निम्नलिखित में से किस संख्या से पूर्णतः विभाजित होगी?

32. व्यंजक (264)^102 + (264)^103 का इकाई अंक (Unit Digit) क्या होगा?

33. 7^105 का इकाई अंक क्या होगा?

34. संख्या 100! (100 Factorial) के अंत में शून्यों की संख्या (Number of Zeros) कितनी होगी?

35. एक लंब वृत्तीय बेलन (Cylinder) का आयतन (Volume) 1540 घन सेमी तथा ऊंचाई 10 सेमी है। त्रिज्या?

36. एक शंकु की त्रिज्या 7 सेमी तथा तिर्यक ऊंचाई 25 सेमी है। इसका आयतन क्या होगा?

37. एक 14 सेमी त्रिज्या वाले धातु के गोले को पिघलाकर 2 सेमी त्रिज्या की कितनी गोलियाँ बनाई जा सकती हैं?

38. यदि किसी घन (Cube) के विकर्ण की लंबाई 6√3 सेमी है, तो इसका संपूर्ण पृष्ठ क्षेत्रफल?

39. एक वृत्त का क्षेत्रफल 616 वर्ग सेमी है। इसका परिमाप (परिधि) क्या होगा?

40. एक आयताकार मैदान की लंबाई 40m तथा चौड़ाई 30m है। इसके चारों ओर 2.5m चौड़ा रास्ता है। रास्ते का क्षेत्रफल?

41. A, B और C की वर्तमान आयु का योग 90 वर्ष है। 6 वर्ष पूर्व उनकी आयु का अनुपात 1:2:3 था। C की वर्तमान आयु?

42. पिता की आयु पुत्र की आयु की 4 गुनी है। 5 वर्ष बाद पिता पुत्र से 3 गुना होगा। पिता की वर्तमान आयु?

43. दो चालकों की चालों का अनुपात 4:5 है। एक ही दूरी तय करने में उनके द्वारा लिए गए समय का अनुपात?

44. एक व्यक्ति 10 km/h से जाने पर 15 मिनट देरी से पहुँचता है तथा 12 km/h से जाने पर 5 मिनट देरी से। दूरी?

45. एक 300m लंबी ट्रेन विपरीत दिशा से आ रही 200m लंबी ट्रेन को 10 सेकेंड में पार करती है। यदि पहली की चाल 90 km/h तो दूसरी की चाल?

46. नल A एक टंकी को 12 घंटे तथा नल B उसे 15 घंटे में भरता है। तीसरा नल C 20 घंटे में खाली करता है। तीनों खोलने पर?

47. A अकेला किसी कार्य को 20 दिन में तथा B 30 दिन में। दोनों 5 दिन साथ काम करते हैं फिर A छोड़ देता है। शेष काम B कितने दिन में?

48. 8 पुरुष या 12 महिलाएँ एक कार्य को 25 दिनों में कर सकते हैं। 6 पुरुष और 11 महिलाएँ उसे कितने दिनों में करेंगे?

49. एक मिश्रण में दूध और पानी का अनुपात 4:1 है। 10 लीटर पानी मिलाने पर अनुपात 2:1 हो जाता है। प्रारंभ में दूध की मात्रा?

50. ₹12 प्रति लीटर के दूध में किस अनुपात में पानी मिलाया जाए कि मिश्रण का मान ₹10 प्रति लीटर हो जाए?

51. यदि x:y = 3:2 है, तो (2x² + 3y²) : (3x² - 2y²) का मान क्या होगा?

52. ₹750 को A, B और C में इस प्रकार बाँटा गया कि A:B = 5:2 तथा B:C = 7:13 है। A का भाग?

53. एक थैले में ₹1, 50 पैसे व 25 पैसे के सिक्के 5:6:8 के अनुपात में हैं। यदि कुल धन ₹240 है, तो 50 पैसे के सिक्के?

54. किसी परीक्षा में उत्तीर्ण होने हेतु 36% अंक अनिवार्य हैं। एक छात्र 190 अंक प्राप्त करता है और 26 अंकों से अनुत्तीर्ण। कुल पूर्णांक?

55. एक चुनाव में दो उम्मीदवार थे। जीतने वाले को 60% वोट मिले तथा वह 4000 मतों से जीता। कुल डाले गए वोट?

56. एक कस्बे की वर्तमान जनसंख्या 10,000 है। प्रतिवर्ष 10% की दर से वृद्धि होने पर 2 वर्ष बाद जनसंख्या?

57. एक मशीन का मूल्य ₹20,000 है। प्रतिवर्ष 10% की दर से अवमूल्यन (Depreciation) होने पर 2 वर्ष बाद मूल्य?

58. एक दुकानदार वस्तु के अंकित मूल्य पर 10% छूट देकर भी 20% का लाभ कमाता है। क्रय मूल्य व अंकित मूल्य का अनुपात?

59. एक बेईमान दुकानदार 1 किग्रा के स्थान पर 800 ग्राम के बट्टे का प्रयोग करता है। उसका लाभ % क्या होगा?

60. 20 वस्तुओं को ₹160 में बेचने पर 20% की हानि होती है। ₹240 में 20% लाभ कमाने हेतु कितनी वस्तुएं बेचनी होंगी?

61. 100 तक की सभी सम संख्याओं का औसत (Average of Even Numbers up to 100) क्या होगा?

62. 100 तक की सभी विषम संख्याओं का औसत (Average of Odd Numbers up to 100) क्या होगा?

63. 5 क्रमागत संख्याओं का औसत 20 है। इनमें सबसे बड़ी संख्या कौन सी होगी?

64. 6 क्रमागत सम संख्याओं का औसत 25 है। सबसे छोटी संख्या क्या होगी?

65. समीकरण √(x + 5) + 3 = 7 में x का मान क्या होगा?

66. यदि (3/5)^3 x (3/5)^(-6) = (3/5)^(2x - 1) है, तो x का मान क्या होगा?

67. √6 + √6 + √6 + ... ∞ का मान क्या होगा?

68. √12 - √12 - √12 - ... ∞ का मान क्या होगा?

69. √5 √5 √5 ... ∞ का मान क्या होगा?

70. √3 √3 √3 (3 बार) का मान क्या होगा?

71. एक वृत्त का क्षेत्रफल 100π वर्ग सेमी है। इसके अंदर बने सबसे बड़े वर्ग (Square) का क्षेत्रफल?

72. एक वर्ग के अंदर खींचे गए सबसे बड़े वृत्त (Circle) का क्षेत्रफल क्या होगा यदि वर्ग की भुजा 14 सेमी है?

73. एक त्रिभुज की भुजाएं 5 सेमी, 12 सेमी तथा 13 सेमी हैं। इसका क्षेत्रफल क्या होगा?

74. एक समलंब चतुर्भुज (Trapezium) की समानांतर भुजाएं 10m व 16m हैं और ऊंचाई 8m है। क्षेत्रफल?

75. एक समचतुर्भुज (Rhombus) के विकर्ण 12 सेमी तथा 16 सेमी हैं। इसका क्षेत्रफल तथा भुजा ज्ञात करें।

76. sin² 30° + cos² 30° का मान क्या होगा?

77. tan 45° + cot 45° का मान क्या होगा?

78. sec² 60° - tan² 60° का मान क्या होगा?

79. यदि sin θ = cos θ है (जहाँ 0 < θ < 90°), तो θ का मान क्या होगा?

80. एक मीनार की छाया उसकी ऊंचाई की बराबर है। सूर्य का उन्नयन कोण (Angle of Elevation) क्या होगा?

81. एक 20 मीटर ऊंचे खंभे की छाया 20√3 मीटर है। सूर्य का उन्नयन कोण क्या होगा?

82. यदि किसी समांतर श्रेणी (AP) का प्रथम पद a = 5 तथा सार्व अंतर d = 3 है, तो 15वाँ पद?

83. AP 2, 7, 12, ... के प्रथम 10 पदों का योग (Sum of 10 terms) क्या होगा?

84. अनंत गुणोत्तर श्रेणी (Infinite GP) 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + ... ∞ का योग क्या होगा?

85. द्विपद प्रमेय (Binomial Theorem): (x + y)^n के विस्तार में कुल पदों की संख्या कितनी होती है?

86. 5C2 का मान क्या होगा?

87. 10P2 का मान क्या होगा?

88. शब्द 'DELHI' के सभी अक्षरों को प्रयोग करके कुल कितने अलग-अलग शब्द बनाए जा सकते हैं?

89. शब्द 'APPLE' के अक्षरों को पुनर्व्यवस्थित करके कुल कितने शब्द बनाए जा सकते हैं?

90. यदि दो पासे एक साथ फेंके जाते हैं, तो दोनों पर अंकों का योग 7 आने की प्रायिकता?

91. दो पासे फेंकने पर दोनों पर एक समान अंक (Doubles - जैसे 1,1 या 2,2) आने की प्रायिकता?

92. एक लीप वर्ष (Leap Year) में 53 रविवार होने की प्रायिकता (Probability) क्या होगी?

93. एक सामान्य वर्ष (Non-Leap Year) में 53 रविवार होने की प्रायिकता क्या होगी?

94. यदि A और B स्वतंत्र घटनाएँ (Independent Events) हैं, तो P(A ∩ B) का मान क्या होगा?

95. यदि P(A) = 0.6, P(B) = 0.5 तथा P(A ∩ B) = 0.3 है, तो P(A ∪ B) का मान क्या होगा?

96. प्रथम 10 अभाज्य संख्याओं (First 10 Prime Numbers) की माध्यिका (Median) क्या होगी?

97. संख्याओं 2, 4, 6, 8, 10 का मानक विचलन (Standard Deviation) क्या होगा?

98. यदि प्रसरण (Variance) = 36 है, तो मानक विचलन (Standard Deviation) क्या होगा?

99. यदि मानक विचलन = 8 है, तो प्रसरण (Variance) क्या होगा?

100. विचरण गुणांक (Coefficient of Variation) का सूत्र क्या होता है?